Der italienische Rechenmeister Leonardo Fibonacci (1170–1240) hatte auf Reisen nach Afrika, Byzanz und Syrien die arabische Mathematik kennengelernt. Nach ihm ist die Zahlen-Folge benannt, die wahrscheinlich schon in der griechischen Antike und in Indien bekannt war.
In der Fibonacci-Folge
wird, ausgehend von der Summe aus 0 und 1, zu der Summe der jeweils
zweite Summand addiert. Sie entsteht also folgendermaßen:
0+1=1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13,
13+8=21, 21+13=34, 34+13=55 …
Auf diese Weise lässt sich die Fibonacci-Folge unendlich fortsetzen: siehe weiter unten.
Etwas überraschend: Die Quotienten zweier aufeinander folgender Fibonacci-Zahlen nähern sich, je weiter man in der Zahlenfolge fortschreitet, immer mehr dem rechnerischen Wert für den Goldenen Schnitt: 1,618033988...
| Fibonacci-Folge (Anfang) | ||||||||||||||
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 |
| Die Quotienten-Folge wurde zur Übersichtlichkeit auf 4 Dezimal-Stellen begrenzt. | ||||||||||||||
| 1,0000 | 2,0000 | 1,5000 | 1,6667 | 1,6000 | 1,6250 | 1,6154 | 1,6190 | 1,6176 | 1,6182 | 1,6180 | 1,6181 | 1,6180 | ||
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Auch zur "Konstruktion" einer speziellen Spirale lässt sich die Fibonacci-Folge verwenden. Wegen des Zusammenhangs mit dem Goldenen Schnitt nennt man sie "Goldene Spirale". |
Diese "Goldene Spirale" kommt auch in der Natur vor -
wir können sie an zwei von vielen Beispielen erahnen:
an der Nautilus-Schnecke und am Sonnenblumen-Blütenkorb. (Quelle
beider Bilder: Internet)
